SOLIDOS PLATONICOS
Los sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.
Un poliedro es, en el sentido dado por la Geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el polígono es el semejante topológico de dos dimensiones del poliedro; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un politopo tridimensional.
Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.[1] El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características[2]
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Posee detalle a cualquier escala de observación.
Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística).
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No nos basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras[3] o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
jueves, 15 de enero de 2009
viernes, 9 de enero de 2009
Hojas de porblemas
Hoja 1.2
1- Coloca diez soldaditos sobre una mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.
2- ¿Cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 300?
3- Quita 8 pasillos de la figura que tiene 24.a) Quita 8 para que queden 5 cuadrados.b) Quita 8 para que queden 4 cuadrados.
4- El producto de las edades de tres personas es 390 ¿Cuáles son dichas edades?
5- Sitúa doce soldaditos sobre una mesa de modo que haya seis filas de cuatro soldaditos.
6- Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Que vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?
7- El primer digito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha, manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero. ¿Cuál es el número original?
8- Un amigo le dice al otro:- Tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa.- No puedo averiguar las edades, responde el amigo.- ¡Ah! Es cierto. La mayor toca el piano.- Ya sé las edades de tus hijas.¿Cuáles son?
9- Cambiando solo tres cifras de lugar, has de conseguir invertir el triangulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.
10- TRES CABALLEROS CON SUS ESCUDEROS. Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar un río. Encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió una dificultad: todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo. No valieron amenazas. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo. Las seis personas a la otra orilla cumpliendo la condición.¿Cómo lo hicieron?.
Hoja 1.3
1- ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar 8€ utilizando solo monedas de 2€, 1€ y 0.50 €?
2- Un motorista sale de su casa para acudir a una cita. Se da cuenta de que si viaja a 60 km/h llegará un cuarto de hora tarde, pero si lo hace a 100 km/h llegará un cuarto de hora antes. ¿A qué distancia está su destino?
3- Si los miembros de un grupo bailan de dos en dos, sobra uno. Si lo hacen de tres en tres, sobran dos, y si lo hacen de cinco en cinco también sobran dos.¿Cuántas personas componen el grupo sabiendo que su número está comprendido entre 10 y 20? ¿Y si estuviera comprendido entre 30 y 50?
4- Utilizando solamente la cifra 5 y las operaciones oportunas se puede obtener cualquier número.Por ejemplo, para obtener 6 podemos hacer:55: 5 – 5 = 6Busca la manera de obtener con la mínima cantidad de cincos:a) Los veinte primeros números naturales.b) Los números 111 y 125.c) Los números 500, 1000 y 3000.
5- Un nenúfar, en un lago, dobla su tamaño todos los días. En un mes cubre todo el lago. ¿Cuánto tiempo tardarán dos nenúfares en cubrir todo el lago?
6- ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones? Razona tus respuestas.a) La suma de dos números consecutivos no es múltiplo de dos.b) La suma de dos impares consecutivos no es múltiplo de cuatro.c) La suma de tres números naturales consecutivos es múltiplo de tres.
7- ¿Cuántos capicúas existen de cuatro cifras en los que las dos cifras extremas suman lo mismo que las dos centrales?
8- ¿Cuántos tramos de carretera son necesarios para comunicar cuatro ciudades de forma que desde cada una se pueda llegar a cualquier otra sin pasar por una tercera? ¿Y para comunicar cinco ciudades?¿Y para comunicar n ciudades?
9- Un grupo de amigos va a comer a un restaurante chino. Cada dos comparten un plato de arroz, cada 3 uno de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos amigos fueron a comer?
10- ¿En cuantos ceros acaba el número 125!?
11- ¿Cuál es el último dígito de la expresión 2 (elevado a 103) + 3 ?
12- De los 30 alumnos y alumnas de una clase, 15 declaran ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. Hay 6 de ellos que son aficionados a ambos ritmos musicales. ¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?.
Hoja2.1
1. Los tres condenados
Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.
Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:
A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.
El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.
¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?
2. Triquis y traques
Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad: Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.
La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.
Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.
1- Coloca diez soldaditos sobre una mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.
2- ¿Cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 300?
3- Quita 8 pasillos de la figura que tiene 24.a) Quita 8 para que queden 5 cuadrados.b) Quita 8 para que queden 4 cuadrados.
4- El producto de las edades de tres personas es 390 ¿Cuáles son dichas edades?
5- Sitúa doce soldaditos sobre una mesa de modo que haya seis filas de cuatro soldaditos.
6- Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Que vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?
7- El primer digito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha, manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero. ¿Cuál es el número original?
8- Un amigo le dice al otro:- Tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa.- No puedo averiguar las edades, responde el amigo.- ¡Ah! Es cierto. La mayor toca el piano.- Ya sé las edades de tus hijas.¿Cuáles son?
9- Cambiando solo tres cifras de lugar, has de conseguir invertir el triangulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.
10- TRES CABALLEROS CON SUS ESCUDEROS. Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar un río. Encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió una dificultad: todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo. No valieron amenazas. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo. Las seis personas a la otra orilla cumpliendo la condición.¿Cómo lo hicieron?.
Hoja 1.3
1- ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar 8€ utilizando solo monedas de 2€, 1€ y 0.50 €?
2- Un motorista sale de su casa para acudir a una cita. Se da cuenta de que si viaja a 60 km/h llegará un cuarto de hora tarde, pero si lo hace a 100 km/h llegará un cuarto de hora antes. ¿A qué distancia está su destino?
3- Si los miembros de un grupo bailan de dos en dos, sobra uno. Si lo hacen de tres en tres, sobran dos, y si lo hacen de cinco en cinco también sobran dos.¿Cuántas personas componen el grupo sabiendo que su número está comprendido entre 10 y 20? ¿Y si estuviera comprendido entre 30 y 50?
4- Utilizando solamente la cifra 5 y las operaciones oportunas se puede obtener cualquier número.Por ejemplo, para obtener 6 podemos hacer:55: 5 – 5 = 6Busca la manera de obtener con la mínima cantidad de cincos:a) Los veinte primeros números naturales.b) Los números 111 y 125.c) Los números 500, 1000 y 3000.
5- Un nenúfar, en un lago, dobla su tamaño todos los días. En un mes cubre todo el lago. ¿Cuánto tiempo tardarán dos nenúfares en cubrir todo el lago?
6- ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones? Razona tus respuestas.a) La suma de dos números consecutivos no es múltiplo de dos.b) La suma de dos impares consecutivos no es múltiplo de cuatro.c) La suma de tres números naturales consecutivos es múltiplo de tres.
7- ¿Cuántos capicúas existen de cuatro cifras en los que las dos cifras extremas suman lo mismo que las dos centrales?
8- ¿Cuántos tramos de carretera son necesarios para comunicar cuatro ciudades de forma que desde cada una se pueda llegar a cualquier otra sin pasar por una tercera? ¿Y para comunicar cinco ciudades?¿Y para comunicar n ciudades?
9- Un grupo de amigos va a comer a un restaurante chino. Cada dos comparten un plato de arroz, cada 3 uno de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos amigos fueron a comer?
10- ¿En cuantos ceros acaba el número 125!?
11- ¿Cuál es el último dígito de la expresión 2 (elevado a 103) + 3 ?
12- De los 30 alumnos y alumnas de una clase, 15 declaran ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. Hay 6 de ellos que son aficionados a ambos ritmos musicales. ¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?.
Hoja2.1
1. Los tres condenados
Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.
Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:
A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.
El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.
¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?
2. Triquis y traques
Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad: Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.
La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.
Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.
viernes, 28 de noviembre de 2008
viernes, 14 de noviembre de 2008
2º Matemáticos celebres
Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría, Egipto. Existen algunos otros datos poco fiables. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:
Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.
Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.
Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.
Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.
Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.
Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.
Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.
Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.
Matemático alemán, que demostró que las geometrías métricas, euclídeas o no euclídeas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva, en 1872 presentó una notable clasificación de la geometría, el "programa de Erlangen", que puso fin a la escisión entre geometría pura y geometría analítica. En esta clasificación el concepto de grupo desempeña un papel fundamental, ya que el objeto de cada geometría se convierte en el estudio del grupo de transformaciones que la caracteriza.
Al igual que Bernhard Riemann, Klein consideraba la teoría de funciones de variable compleja como una teoría geométrica y traspasó directamente el concepto a la física. Su estudio de las funciones modulares sigue siendo esencial para los investigadores.
Profesor de la universidad de Gotinga (1886), fue el fundador de la "Gran Enciclopedia de las matemáticas" (1895) y uno de los abogados y artífices de la renovación de la enseñanza de las matemáticas en los estudios secundarios.
Lleva su nombre la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara.
Al igual que Bernhard Riemann, Klein consideraba la teoría de funciones de variable compleja como una teoría geométrica y traspasó directamente el concepto a la física. Su estudio de las funciones modulares sigue siendo esencial para los investigadores.
Profesor de la universidad de Gotinga (1886), fue el fundador de la "Gran Enciclopedia de las matemáticas" (1895) y uno de los abogados y artífices de la renovación de la enseñanza de las matemáticas en los estudios secundarios.
Lleva su nombre la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara.
Richard E. Borcherds (n. 29 de noviembre de 1959 en Ciudad del Cabo, Sudáfrica) es un matemático que trabaja actualmente en Berkeley. Pasó su infancia en Birmingham.En 1977 obtuvo medalla de plata en la olimpiada internacional de matematicas, y al año siguiente obtuvo la medalla de oro. El 28 de agosto de 1998 recibió la Medalla Fields por demostrar la conjetura moonshine, que es el centro del campo de investigación llamado monstrous moonshine.
Nombre de algunos matemáticos clélebres
1. Niels Henrik Abel (Noruega, 1802-1829)
2.Wilhelm Ackermann (Alemania, 1896-1962) 3.Maria Gaetana Agnesi (Italia, 1718-1799) 4.Lars Valerian Ahlfors, (Finlandia, 1907-1996) 5.Ahes, (Egipto, alrededor del siglo XVII adC) 6.Al-Marrakushi ibn Al-Banna, (Marruecos, 1256-1321) 7.Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi, (Irán, 1380-1429) 8.Abu Ja'far Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi (Persia, 780-850) 9.Alexander Anderson (Escocia, 1582-1620) 10.André-Marie Ampère, (Francia, 1775-1836) 11.Apolonio de Pérgamo (Asia Menor, 265 a.C.-170 a.C.) 12.Arquímedes (Siracusa, 287 a.C.-212 a.C.) 13.Aristóteles (Grecia, 384 a.C.-322 a.C.) 14.Vladímir Arnold (Rusia, 1937-) 15.Emil Artin (Austria, 1898-1962) 16.Aryabhata (India hacia 476-550) 17.Michael Francis Atiyah (Gran Bretaña, 1929-) B [editar]Charles Babbage (Reino Unido, 1791-1871) 18.Alan Baker (Gran Bretaña, 1939-) 19.Aurelio Baldor (Cuba, 1906-1978) 20.Stefan Banach (Polonia, 1892-1945) 21.Grigori Barenblat (Rusia, Estados Unidos, 1927-) 22Isaac Barrow (Inglaterra, 1630-1677) 23.Thomas Bayes (Inglaterra, 1702-1761) 24.Eric Temple Bell (Escocia, EE. UU., 1883-1960) 25.Jakob Bernoulli (Suiza, 1654-1705) 26.Johann Bernoulli (Suiza, 1667-1748) 27.Joseph Louis François Bertrand (Francia, 1822-1900) 28.Friedrich Wilhelm Bessel, (Alemania, 1784-1846) 29.Biruni (Persia, 973-1048) 30.Farkas Wolfgang Bolyai (Hungría, actual Rumania, 1775-1856) János Bolyai (Hungría, actual Rumania, 1802-1860) Bernard Bolzano (Bohemia, 1781-1848) Enrico Bombieri (Italia, 1940-) George Boole (Gran Bretaña, 1815-1864) Richard Ewen Borcherds (Gran Bretaña, 1959-) Félix Édouard Justin Émile Borel (Francia, 1871-1956) Karol Borsuk (Polonia, 1905-1982) Bayón Luis (España, 1964--) Jean Bourgain (Bélgica, 1954-) Ruđer Josip Bošković (República de Dubrovnik, 1711-1787) Carl Benjamin Boyer (Estados Unidos, 1906-1976) Henry Briggs (Gran Bretaña, 1561-1630) Luitzen Egbertus Jan Brouwer (Holanda, 1881-1966) Viggo Brun (Noruega, 1885-1978) Borís Bukréyev (Rusia, 1859-1962) C [editar]Georg Ferdinand Cantor (Alemania, 1845-1918) Gerolamo Cardano (Italia, 1501-1576) Robert Daniel Carmichael (Estados Unidos, 1879-1967) Henri Cartan (Francia, 1904-) Augustin Louis Cauchy (Francia, 1789-1857) Bonaventura Cavalieri (Italia, 1598-1647) Arthur Cayley (Gran Bretaña, 1821-1895) Eduard Čech (Checoslovaquia, 1893-1960) Ernesto Cesaro (Italia, 1859-1906) Ludolph van Ceulen (Holanda, 1540-1610) Giovanni Ceva (Italia, 1648-1734) Gregory J. Chaitin (Estados Unidos, 1947-) Pafnuti Chebyshov, (Rusia, (1821-1894) Jing-Run Chen (China, 1933-1996) Sarvadaman Chowla (India, 1907-1995) Fan Chung (Taiwan, Estados Unidos, 1949-) Alonzo Church (Estados Unidos, 1903-1995) John Coates (Australia, 1945-) Paul Joseph Cohen (Estados Unidos, 1934-) Roger Cotes (Inglaterra, 1682-1716) Marqués de Condorcet (Francia, 1743-1794) Alain Connes (Francia, 1947-) John Conway (Gran Bretaña, 1937-) H.S.M. Coxeter, (Gran Bretaña, Canadá, 1907-2003) John Craig (Escocia, 1663-1731) Gabriel Cramer (Suiza, 1704-1752) Harald Cramér (Suecia, 1893-1985) D [editar]François d'Aguillon (Bélgica, 1566-1617) Jean Le Rond d'Alembert (Francia, 1717-1783) Germinal Pierre Dandelin (Francia, Bélgica, 1794-1847) David van Dantzig (Holanda, 1900-1959) George Dantzig (Estados Unidos, 1914-) Jean Gaston Darboux (Francia, 1842-1917) Julius Wilhelm Richard Dedekind, (Alemania, 1831-1916) Bruno de Finetti (Italia, 1906-1985) Pierre Deligne (Bélgica, Estados Unidos, 1944-) Augustus De Morgan (India, Gran Bretaña 1806-1871) René Descartes, (Francia, 1596-1650) Edsger Dijkstra (Holanda, Estados Unidos 1930-2002) Diofanto de Alejandría (Egipto Ptolemaico, alrededor de 214-298) Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Alemania, 1805-1859) Simon Donaldson (Gran Bretaña, 1957-) Adrien Douady (Francia, 1935-2006) Jesse Douglas (Estados Unidos, 1897-1965) Vladímir Drínfeld (Ucrania, 1954-) Freeman John Dyson, (Inglaterra,1923-) E [editar]Albert Einstein (Alemania, 1879-1955) William Emerson (Reino Unido, 1701-1782) Eratóstenes (Egipto Ptolemaico, 276 a.C.-194 a.C.) Paul Erdős, (Hungría, 1913-1996) Euclides de Alejandría (Egipto Ptolemaico, alrededor de 365 adC.-275 a.C.) Eudoxo de Cnidos (Asia Menor, alrededor de 408 a.C.-alrededor 347 a.C.) Leonhard Euler (Suiza, 1707-1783) F [editar]Francesco Faà di Bruno (Italia, 1825-1888) Gerd Faltings (Alemania, 1954-) Pierre Fatou (Francia, 1878-1929) Charles Fefferman (Estados Unidos, 1949-) Pierre de Fermat (Francia, 1601-1665) Lodovico Ferrari (Italia, 1522-1565) Scipione dal Ferro (Italia, 1465-1526) Leonardo Pisano Fibonacci (Italia, 1170-1250) Thomas Fincke (Dinamarca, 1561-1656) Jean-Baptiste Joseph Fourier, (Francia, 1768-1830) Adolf Fraenkel (Alemania, 1891-1965) Michael Freedman (Estados Unidos, 1951-) Hans Freudenthal (Alemania, Holanda, 1905-1990) G [editar]Evariste Galois (Francia, 1811-1832) Carl Friedrich Gauss (Alemania, 1777-1855) Gerhard Gentzen (Alemania, 1909-1945) Sophie Germain (Francia, 1776-1831) Kurt Gödel, (Austria, Estados Unidos, 1906-1978) Christian Goldbach (Alemania, 1690-1764) Francisco Javier González Acuña, (México, 1942-) William Sealey Gosset (Gran Bretaña, 1876-1937) William Timothy Gowers (Gran Bretaña, 1963-) Luigi Guido Grandi (Italia, 1671-1742 Hermann Günther Grassmann (Prusia, 1809-1877) Alexander Grothendieck (Francia, 1928-) Paul Guldin (Suiza, 1577-1643) H [editar]Jacques Hadamard (Francia, 1865-1963) Paul Richard Halmos (Hungría, Estados Unidos, 1916-2006) William Rowan Hamilton (Irlanda, 1805-1865) Godfrey Harold Hardy (Gran Bretaña, 1877-1947 Felix Hausdorff (Alemania, 1869-1942) Thomas Heath (Inglaterra 1861-1940) Hipatia de Alejandría (Alejandría 370-415) Werner Karl Heisenberg, (Alemania, 1901-1976) Jacques Herbrand (Francia, 1908-1931) Charles Hermite (Francia, 1822-1901) David Hilbert (Alemania, 1862-1943) Hiparco (Rodas, 190 adC-120 adC) Heisuke Hironaka (広中平祐, Japón, 1931-) Vaclav Hlavaty (Checoslovaquia, 1894-1969) Otto Hölder (Alemania, 1859-1937) Eberhard Frederich Ferdinad Hopf (Austria, 1902 -1983) Heinz Hopf (Alemania, actual Polonia, 1894-1971) Lars Hörmander (Suecia, 1931-) Guillaume Francois Antoine l'Hôpital (Francia, 1661-1704) Liu Hui (劉徽, China, 200s) Christiaan Huygens (Holanda, 1629-1695) J [editar]Carl Gustav Jakob Jacobi (Alemania, 1804-1851) Aleksandr Jinchin (Unión Soviética, 1894-1959) Vaughan Frederick Randal Jones (Nueva Zelanda, Estados Unidos, 1952-) Camille Jordan (Francia, 1838-1922) Gaston Julia (Francia, 1893-1978) K [editar]Mark Kac (Polonia, Estados Unidos, 1914-1984) Leonid Kantoróvich (Unión Soviética, 1912-1986) Ghiyath al-Kashi (Irán, alrededor de 1370-1429) Abraham Gotthelf Kästner (Alemania, 1719-1800) Johannes Kepler (Alemania, 1571-1630) Stephen Cole Kleene (Estados Unidos, 1909-1994) Felix Klein (Alemania, 1849-1925) Donald Knuth (Estados Unidos, 1938-) Kunihiko Kodaira (Japón, 1915-1997) Andréi Kolmogórov (Rusia, 1903-1987) Helge von Koch (Suecia, 1870-1924) Maksim Kontsévich (Rusia, 1964-) Sofia Kovalévskaya (Rusia, 1850-1891) Leopold Kronecker (Alemania, 1823-1891) Ernst Eduard Kummer (Alemania, 1810-1893 Kazimierz Kuratowski (Polonia, 1896-1980) Martin Wilhelm Kutta (Alemania, 1867-1944) L [editar]Olga Ladýzhenskaya, (Rusia, 1923-2004) Laurent Lafforgue (Francia, 1966-) Joseph-Louis de Lagrange (Francia, 1736-1813) Ivo Lah (Eslovenia, 1896-1979) Johann Heinrich Lambert (Alemania, 1728-1777) Robert Langlands (Canadá, Estados Unidos, 1936-) Pierre Simon Laplace (Francia, 1749-1827) Henri Leon Lebesgue (Francia, 1875-1941) Adrien-Marie Legendre (Francia, 1752-1833) Derrick Henry Lehmer (Estados Unidos, 1905-1991) Gottfried Wilhelm Leibniz (Alemania, 1646-1716) Solomon Lefschetz (Francia, Estados Unidos, 1884-1972) Tullio Levi-Civita (Italia, 1873-1941) Aleksandr Liapunov, (Rusia, 1857-1918) Rudolf Lipschitz (Alemania, 1832-1903) Sophus Lie (Noruega, 1842-1899) Carl Louis Ferdinand von Lindemann (Alemania, 1852-1939) Yuri Línnik (Rusia, 1915-1972) Jacques-Louis Lions (Francia, 1928-2001) Joseph Liouville (Francia, 1809-1882) Nikolái Lobachevski (Rusia, 1792-1856) François Éduard Anatole Lucas (Francia, 1842-1891) M [editar]Saunders MacLane (Estados Unidos, 1909-) Colin Maclaurin (Escocia, 1698-1746) Benoit Mandelbrot (Polonia, Francia 1924-) Grigori Margulis (Unión Soviética, Estados Unidos, 1946-) Andréi Márkov, (Rusia, 1856-1922) Lorenzo Mascheroni (Italia, 1750-1800) Curtis T. McMullen (Estados Unidos, 1958-) Menelaus de Alejandría (Egipto Años 70-Años 140) Karl Menger (Estados Unidos, 1902-1985) Marin Mersenne (Francia, 1588-1648) Franz Mertens (Alemania, 1840-1927) John Milnor (Estados Unidos 1931-) Hermann Minkowski (Alemania, 1864-1909) August Ferdinand Möbius (Alemania, 1790-1868) Georg Mohr (Dinamarca, 1640-1697) Abraham de Moivre (Francia, 1667-1754) Gaspard Monge (Francia, 1746-1818) Shigefumi Mori (Japón, 1951-) David Mumford (Gran Bretaña, Estados Unidos, 1937-) N [editar]John Napier (Escocia, 1550-1617) John Forbes Nash (Estados Unidos, 1928-) John von Neumann (Hungría, Estados Unidos, 1903-1957) Rolf Nevanlinna (Finlandia, 1895-1980) Isaac Newton (Gran Bretaña, 1643-1727) Florence Nightingale (Gran Bretaña, 1820-1910) Nilakantha Somayaji (India, 1444-1544) Emmy Noether (Alemania, 1882-1935) Sergéi Nóvikov (Rusia, 1938-) Piotr Nóvikov (Rusia, 1901-1935) Kristen Nygaard (Noruega, 1926-2002) O [editar]Mijaíl Ostrogradski (Rusia, 1801-1862) P [editar]Pappus de Alejandría (Grecia, ca. 260 a.C.-?) Blaise Pascal (Francia, 1623-1662) Giuseppe Peano (Italia, 1858-1932) Roger Penrose (Inglaterra, 1931-) Julius Petersen (Dinamarca, 1839-1910) Charles Emile Picard (Francia, 1856-1941) Subbayya Sivasankaranarayana Pillai (India, 1901-1950) Josip Plemelj (Eslovenia, 1873-1967) Jules-Henri Poincaré, (Francia, 1854-1912) Siméon-Denis Poisson (Francia, 1781-1840) Pelageya Polubarinova-Kochina (Rusia, 1899-1999) George Polya (Hungría, Estados Unidos, 1887-1985) Victor Alexandre Puiseux (Francia, 1820-1883) Pitágoras de Samos (Grecia 582 a.C.-496 a.C.)) Q [editar]Daniel Quillen (Estados Unidos, 1940-) Qin Jiushao (China, 1200) R [editar]Richard Rado (Gran Bretaña, 1906-1989)
Georg Cantor
Georg Cantor (n. San Petersburgo, 3 de marzo de 1845, m. Halle, 6 de enero de 1918 ) fue un matemático alemán, inventor con Dedekind de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).
Cantor descubrió que los conjuntos infinitos no tienen siempre el mismo tamaño, o sea el mismo cardinal: por ejemplo, el conjunto de los racionales es enumerable, es decir, del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los reales no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más grandes los unos que los otros. Entre estos infinitos, los hay tan grandes que no tienen correspondencia en el mundo real, asimilado al espacio vectorial R³.
Este hecho supuso un desafío para un espíritu tan religioso como el de Georg Cantor. Y las acusaciones de blasfemia por parte de ciertos colegas envidiosos o que no entendían sus descubrimientos no le ayudaron. Sufrió de depresión, y fue internado repetidas veces en hospitales psiquiátricos. Su mente luchaba contra varias paradojas de la teoría de los conjuntos, que parecían invalidar toda su teoría (hacerla inconsistente o contradictoria, en el sentido de que una cierta propiedad podría ser a la vez cierta y falsa). Además, trató durante muchos años de probar la hipótesis del continuo, lo que se sabe hoy que es imposible, y que tiene que ser aceptada (o rehusada) como axioma adicional de la teoría. El constructivismo negará este axioma, entre otras cosas, desarrollando toda una teoría matemática alternativa a la matemática moderna.
Empezó a interpretar el infinito absoluto (que no es concebible por la mente humana) como Dios, y escribió artículos religiosos sobre el tema. Murió en una clínica psiquiátrica de monjas, aquejado de una enfermedad maníaco-depresiva (la cual se le atribuye a su edad).
Hoy en día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo, y admite que significa un salto cualitativo importante en el raciocinio lógico.
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